Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 4: Röð margfalda
• Aðferð 2 af 4: Prime Factoring
• Aðferð 3 af 4: Að finna sameiginlega skiptingu
• Aðferð 4 af 4: reiknirit Evklíðs
• Ábendingar

Margfeldi er tala sem er jafnt deilanleg með tiltekinni tölu.Minnsta algenga margfeldi (LCM) í hópi talna er minnsta talan sem er jafnt deilanleg með hverri tölu í hópnum. Til að finna minnstu algengu margfeldið þarftu að finna frumþætti tiltekinna talna. Einnig er hægt að reikna LCM með fjölda annarra aðferða sem eiga við um hópa tveggja eða fleiri talna.

Skref

Aðferð 1 af 4: Röð margfalda

1. 1 Horfðu á gefnar tölur. Sú aðferð sem lýst er hér er best notuð þegar tvær tölur eru gefnar, hver þeirra er minni en 10. Ef tölurnar eru stórar skaltu nota aðra aðferð.
   • Til dæmis, finndu minnstu algengu margfeldi af 5 og 8. Þetta eru litlar tölur, svo þú getur notað þessa aðferð.
2. 2 Skrifaðu niður fjölda talna sem eru margföld af fyrstu tölunni. Margfeldi er tala sem er jafnt deilanleg með tiltekinni tölu. Hægt er að finna margar tölur í margföldunartöflunni.
   • Til dæmis eru tölur sem eru margföld af 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Skrifaðu niður fjölda talna sem eru margföld af fyrstu tölunni. Gerðu þetta undir margfeldi fyrstu tölunnar til að bera saman tvær töluraðir.
   • Til dæmis eru tölur sem eru margföld 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 og 64.
4. 4 Finndu minnstu töluna sem birtist í báðum margfeldisröðunum. Þú gætir þurft að skrifa langar röð margfalda til að finna heildina. Minnsta talan sem birtist í báðum margfeldisröðunum er minnsta algenga margfeldið.
   • Til dæmis er minnsta talan sem birtist í röð margfalda 5 og 8 40. Þess vegna er 40 minnsta algengasta margfeldi 5 og 8.

Aðferð 2 af 4: Prime Factoring

1. 1 Horfðu á gefnar tölur. Sú aðferð sem lýst er hér er best notuð þegar tvær tölur eru gefnar, hver þeirra er stærri en 10. Ef gefnar tölur eru minni, notaðu aðra aðferð.
   • Finndu til dæmis lægsta sameiginlega margfeldi 20 og 84. Hver talan er stærri en 10, svo þú getur notað þessa aðferð.
2. 2 Þáttur út fyrsta númer. Það er, þú þarft að finna slíkar frumtölur, þegar þú margfaldar sem þú færð gefna tölu. Þegar þú hefur fundið frumþættina skaltu skrifa þá niður sem jöfnuð.
   • Til dæmis, ${ displaystyle mathbf {2} sinnum 10 = 20}$ og ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Þannig eru frumþættir 20 2, 2 og 5. Skrifaðu þá niður sem tjáningu: ${ displaystyle 20 = 2 sinnum 2 sinnum 5}$.
3. 3 Taktu þátt í seinni tölunni. Gerðu það á sama hátt og þú taldir þátt í fyrstu tölunni, það er að finna frumtölurnar sem, þegar þær eru margfaldaðar, gefa gefna tölu.
   • Til dæmis, ${ displaystyle mathbf {2} sinnum 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} sinnum 6 = 42}$ og ${ displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Þannig eru frumþættir 84 2, 7, 3 og 2. Skrifaðu þá niður sem tjáningu: ${ displaystyle 84 = 2 sinnum 7 sinnum 3 sinnum 2}$.
4. 4 Skrifaðu niður þá þætti sem eru sameiginlegir fyrir báðar tölurnar. Skrifaðu þessa þætti sem margföldun. Þegar þú skrifar niður hvern þátt, strikaðu yfir hann í báðum tjáningunum (orðatiltæki sem lýsa frumþáttum).
   • Til dæmis er sameiginlegi þátturinn fyrir báðar tölurnar 2, svo skrifaðu ${ displaystyle 2 sinnum}$ og strika yfir 2 í báðum tjáningunum.
   • Sameiginlegt fyrir báðar tölurnar er annar þáttur 2, svo skrifaðu ${ displaystyle 2 sinnum 2}$ og strikaðu á seinni 2 í báðum tjáningunum.
5. 5 Bættu þeim þáttum sem eftir eru við margföldunaraðgerðina. Þetta eru þættir sem ekki er strikað yfir í báðum tjáningunum, það er að segja þætti sem eru ekki sameiginlegir fyrir báðar tölurnar.
   • Til dæmis í tjáningunni ${ displaystyle 20 = 2 sinnum 2 sinnum 5}$ strikað er yfir bæði 2 (2) vegna þess að þau eru sameiginlegir þættir. Stuðull 5 er ekki strikaður út, svo skrifaðu margföldunaraðgerðina svona: ${ displaystyle 2 times 2 times 5}$
   • Í tjáningunni ${ displaystyle 84 = 2 sinnum 7 sinnum 3 sinnum 2}$ báðar tvær eru einnig strikaðar yfir (2). Stuðlar 7 og 3 eru ekki strikaðir út, svo skrifaðu margföldunaraðgerðina svona: ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3}$.
6. 6 Reiknaðu minnstu algengu margfeldið. Til að gera þetta, margfalda tölurnar í skráðri margföldunaraðgerð.
   • Til dæmis, ${ displaystyle 2 times 2 times 5 times 7 times 3 = 420}$... Þannig að minnsti algengi margfeldi 20 og 84 er 420.

Aðferð 3 af 4: Að finna sameiginlega skiptingu

1. 1 Teiknaðu ristina eins og fyrir tic-tac-toe leik. Slíkt rist samanstendur af tveimur samsíða beinum línum sem skerast (í hornrétt) við hinar tvær samsíða beinu línurnar. Þetta mun enda með þremur röðum og þremur dálkum (ristin er mjög svipuð # merkinu). Skrifaðu fyrstu töluna í fyrstu línuna og annan dálkinn. Skrifaðu aðra töluna í fyrstu línuna og þriðja dálkinn.
   • Finndu til dæmis lægsta sameiginlega margfeldi 18 og 30. Skrifaðu 18 í fyrstu röðinni og öðrum dálknum og skrifaðu 30 í fyrstu röðinni og þriðja dálkinum.
2. 2 Finndu deiluna sem er sameiginleg með báðum tölunum. Skrifaðu það niður í fyrstu röðinni og fyrsta dálkinum. Það er betra að leita að frumþáttum, en þetta er ekki krafa.
   • Til dæmis, 18 og 30 eru jafnar tölur, þannig að sameiginlegur deilir þeirra er 2. Svo skrifaðu 2 í fyrstu röðinni og fyrsta dálknum.
3. 3 Deildu hverri tölu með fyrsta deildaranum. Skrifaðu hvern stuðul undir samsvarandi númer. Stuðullinn er afleiðing þess að deila tveimur tölum.
   • Til dæmis, ${ displaystyle 18 div 2 = 9}$svo skrifaðu 9 undir 18.
   • ${ displaystyle 30 div 2 = 15}$svo skrifaðu 15 undir 30.
4. 4 Finndu skiptinguna sem er sameiginleg báðum stuðlum. Ef það er engin slík deilir, slepptu næstu tveimur skrefum. Annars skrifarðu skiptinguna í annarri röð og fyrsta dálki.
   • Til dæmis eru 9 og 15 deilanleg með 3, svo skrifaðu 3 í annarri röðinni og fyrsta dálknum.
5. 5 Deildu hverri stuðli með öðrum þætti. Skrifaðu hverja niðurstöðu niðurstöðu undir samsvarandi hlutfall.
   • Til dæmis, ${ displaystyle 9 div 3 = 3}$svo skrifaðu 3 undir 9.
   • ${ displaystyle 15 div 3 = 5}$svo skrifaðu 5 undir 15.
6. 6 Ef þörf krefur skaltu bæta við ristinni með fleiri frumum. Endurtaktu lýst skref þar til stuðlarnir eru með sameiginlegan deildara.
7. 7 Hringdu tölurnar í fyrsta dálknum og síðustu röðinni í ristinni. Skrifaðu síðan niður völdu tölurnar sem margföldunaraðgerð.
   • Til dæmis eru tölurnar 2 og 3 í fyrsta dálknum og tölurnar 3 og 5 í síðustu röðinni, svo skrifaðu margföldunaraðgerðina svona: ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5}$.
8. 8 Finndu útkomu margföldunar talna. Þetta mun reikna út minnstu algengu margfeldi af tveimur gefnum tölum.
   • Til dæmis, ${ displaystyle 2 times 3 times 3 times 5 = 90}$... Þannig að minnsti algengi margfeldi 18 og 30 er 90.

Aðferð 4 af 4: reiknirit Evklíðs

1. 1 Mundu eftir hugtökunum sem tengjast skiptingaraðgerðinni. Arðurinn er sú tala sem verið er að skipta. Deilirinn er talan deilt með. Stuðullinn er afleiðing þess að deila tveimur tölum. Afgangur er talan sem er eftir þegar tveimur tölum er skipt.
   • Til dæmis í tjáningunni ${ displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 er arður
     6 er deilirinn
     2 er stuðullinn
     3 er afgangurinn.
2. 2 Skrifaðu niður tjáningu sem lýsir afgangsskiptingu. Tjáning: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {rest)}}$... Þessi tjáning verður notuð til að skrifa reiknirit Euclides og finna stærsta sameiginlega deiliskipulag tveggja talna.
   • Til dæmis, ${ displaystyle 15 = 6 sinnum 2 + 3}$.
   • The Greatest Common Divisor (GCD) er stærsta tala þar sem allar gefnar tölur eru deilanlegar.
   • Í þessari aðferð þarftu fyrst að finna stærsta sameiginlega þáttinn og reikna síðan minnstu sameiginlega margfeldið.
3. 3 Líttu á stærri tölurnar tvær sem arð. Líttu á minnstu tölurnar tvær sem deilu. Fyrir þessar tölur, skrifaðu niður tjáningu sem lýsir afgangaskiptingu.
   • Finndu til dæmis minnstu algengu margfeldi 210 og 45. Skrifaðu þessa tjáningu: ${ displaystyle 210 = 45 sinnum 4 + 30}$.
4. 4 Breyttu fyrsta skiptinum í nýjan arð. Notaðu afganginn sem nýja skiptinguna. Fyrir þessar tölur, skrifaðu niður tjáningu sem lýsir afgangaskiptingu.
   • Til dæmis, ${ displaystyle 45 = 30 sinnum 2 + 15}$.
5. 5 Endurtaktu lýst skref þar til afgangurinn er jafn 0. Notaðu fyrri skiptinguna sem nýja arðinn og fyrri afganginn sem nýja skiptinguna; skrifaðu niður viðeigandi tjáningu fyrir þessar tölur.
   • Til dæmis, ${ displaystyle 30 = 15 sinnum 2 + 0}$... Þar sem afgangurinn er 0 geturðu ekki deilt frekar.
6. 6 Horfðu á síðasta skiptinguna. Þetta er stærsti sameiginlegi deilir tveggja talna.
   • Til dæmis var síðasta tjáningin ${ displaystyle 30 = 15 sinnum 2 + 0}$, þannig að síðasti deilirinn er 15. Þannig að 15 er stærsti sameiginlegi deilirinn 210 og 45.
7. 7 Margfalda tvær tölur. Skiptu síðan vörunni með stærsta sameiginlega þættinum. Þetta mun reikna út minnstu algengu margfölduna af tveimur tölum. [[[Mynd: Finndu minnst algengan margfeldi af tveimur tölum Skref 25.webp | miðja]]
   • Til dæmis, ${ displaystyle 210 sinnum 45 = 9450}$... Deildu niðurstöðunni með GCD: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Þannig er 630 minnsti algengi margfeldinn 210 og 45.

Ábendingar

• Ef þú þarft að finna LCM með þremur eða fleiri tölum skaltu gera það auðvelt fyrir sjálfan þig. Til dæmis, til að finna LCM 16, 20 og 32, finndu fyrst minnstu algengu margfeldi 16 og 20 (sem er 80) og finndu síðan LCM 80 og 32, sem er 160.
• LCM hefur marga notkun. Til dæmis, til að bæta við eða draga frá brotum, verða þeir að hafa sama nefnara. Ef brotin hafa mismunandi nefnara þarftu að breyta brotunum til að koma þeim í samnefnara. Og þetta er auðveldara að gera ef þú finnur minnsta samnefnara, sem er jafngildur minnsti sameiginlega margfeldi talnanna sem eru í nefnurum brotanna.