Efni.

• Skref
• 1. hluti af 2: Reikna meðalhraða ferðatíma og tíma
• 2. hluti af 2: Reikna meðalhraða frá stöðugri hröðun
• Ábendingar
• Svipaðar greinar

Til að reikna út meðalhraða þarftu að vita ferðagildi og heildartíma. Mundu að hraði er bæði tölulegt gildi og átt (svo vertu viss um að hafa átt í svari þínu). Ef vandamálið fær stöðuga hröðun verður útreikningur á meðalhraða enn auðveldari.

Skref

1. hluti af 2: Reikna meðalhraða ferðatíma og tíma

1. 1 Mundu að hraði er gefinn bæði af tölugildi og stefnu. Hraði lýsir þeim hraða sem staða líkamans breytist, sem og stefnu líkamans að hreyfast. Til dæmis 100 m / s (suður).
   • Magnið sem er tilgreint bæði með tölulegu gildi og stefnu er kallað vektor magn... Örlaga tákn er komið fyrir ofan vektorgildin. Þeir eru frábrugðnir stigstærðum, sem eru eingöngu töluleg gildi. Til dæmis, v Er hraði.
   • Í vísindalegum vandamálum er mælt með því að nota mælieiningar til tilfærslu (metrar, kílómetrar og svo framvegis) og í daglegu lífi er að nota allar þægilegar mælieiningar.
2. 2 Finndu heildarfærslu, það er fjarlægð og stefnu milli upphafs- og endapunkta leiðarinnar. Sem dæmi má íhuga að líkami hreyfist á jöfnum hraða í eina átt.
   • Til dæmis var eldflauginni skotið í norðurátt og færð í 5 mínútur á 120 metra hraða á mínútu. Til að reikna út heildarfærslu skal nota formúluna s = vt: (5 mínútur) (120 m / mín.) = 600 m (norður).
   • Ef vandamálið er gefið stöðuga hröðun skaltu nota formúluna s = vt + ½at (næsta kafli lýsir einfaldaðri vinnubrögð með stöðugum hröðun).
3. 3 Finndu heildar ferðatíma. Í okkar dæmi ferðast eldflaugin í 5 mínútur. Meðalhraða er hægt að gefa upp í hvaða mælieiningu en í alþjóðlega einingakerfinu er hraði mældur í metrum á sekúndu (m / s). Breyta mínútum í sekúndur: (5 mínútur) x (60 sekúndur / mínúta) = 300 sekúndur.
   • Jafnvel þótt tíminn sé gefinn í vísindalegum vanda í klukkustundum eða öðrum mælieiningum, þá er betra að reikna fyrst út hraða og breyta honum síðan í m / s.
4. 4 Reiknaðu meðalhraða. Ef þú veist gildi tilfærslu og heildar ferðatíma geturðu reiknað út meðalhraða með formúlunni v_Miðvikud = Δs / Δt. Í okkar dæmi er meðal eldflaugahraði 600 m (norður) / (300 sekúndur) = 2 m / s (norður).
   • Ekki gleyma að tilgreina akstursstefnu (til dæmis „áfram“ eða „norður“).
   • Í formúlunni v_Miðvikud = Δs / Δt táknið "delta" (Δ) þýðir "breyting á gildi", það er, Δs / Δt þýðir "breyting á stöðu til að breyta í tíma".
   • Meðalhraða er hægt að skrifa sem v_Miðvikud eða eins og v með láréttri stöng ofan á.
5. 5 Til að leysa flóknari vandamál, til dæmis ef líkaminn snýst eða hröðunin er ekki stöðug. Í þessum tilvikum er meðalhraði enn reiknaður sem hlutfall heildarferðar við heildartíma. Það skiptir ekki máli hvað verður um líkamann milli upphafs- og endapunkta leiðarinnar. Hér eru nokkur dæmi um verkefni með sömu heildarferð og heildartíma (og því sama meðalhraða).
   • Anna gengur vestur með 1 m / s í 2 sekúndur, þá flýtir hún strax fyrir 3 m / s og heldur áfram vestur í 2 sekúndur. Heildarhreyfing þess er (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (til vesturs). Heildartími: 2 sek + 2 sek = 4 sek. Meðalhraði þess: 8 m / 4 s = 2 m / s (vestur).
   • Boris gengur vestur á 5 m / s í 3 sekúndur, snýr sér síðan við og gengur austur með 7 m / s í 1 sekúndu. Við getum litið á austur hreyfingu sem „neikvæða hreyfingu“ vestur, þannig að heildarhreyfingin er (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metrar. Heildartíminn er 4 sekúndur. Meðalhraði er 8 m (vestur) / 4 s = 2 m / s (vestur).
   • Julia gengur 1 metra til norðurs, gengur síðan 8 metra til vesturs og fer síðan 1 metra til suðurs. Heildartími ferða er 4 sekúndur. Teiknaðu skýringarmynd af þessari hreyfingu á pappír og þú munt sjá að hún endar 8 metrum vestur af upphafsstaðnum, það er, heildarhreyfingin er 8 metrar. Heildar ferðatíminn var 4 sekúndur. Meðalhraði er 8 m (vestur) / 4 s = 2 m / s (vestur).

2. hluti af 2: Reikna meðalhraða frá stöðugri hröðun

1. 1 Gefðu gaum að upphafshraða og stöðugum hröðun. Til dæmis: hjólreiðamaðurinn byrjar að hreyfa sig til hægri á 5 m / s hraða og með stöðugri hröðun 2 m / s. Ef heildar ferðatíminn var 5 sekúndur, hver er meðalhraði hjólreiðamanns?
   • Ef þú skilur ekki mælieininguna m / s skaltu skrifa hana niður sem m / s / s eða sem metra á sekúndu á sekúndu. Hröðun 2 m / s / s þýðir að hraði hjólreiðamannsins eykst um 2 m / s á hverri sekúndu.
2. 2 Finndu lokahraðann með hröðun. Hröðun er sá hraði sem hraði breytist. Þú getur teiknað töflu og, með hröðunargildinu, fundið lokahraðann á ýmsum tímum. Í dæminu okkar viljum við finna hraðann á t = 5 sek en við munum byggja stórt borð til að hjálpa þér að skilja ferlið betur.
   • Í upphafi (t = 0) hjólar hjólreiðamaðurinn á 5 m / s hraða.
   • Eftir 1 sek (t = 1) hjólar hjólreiðamaðurinn á 5 m / s hraða + á = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • Eftir 2 sek (t = 2) hjólar hjólreiðamaðurinn á 5 + (2) (2) = 9 m / s.
   • Eftir 3 sek (t = 3) hjólar hjólreiðamaðurinn á 5 + (2) (3) = 11 m / s.
   • Eftir 4 sek (t = 4) hjólar hjólreiðamaðurinn á 5 + (2) (4) = 13 m / s.
   • Eftir 5 sek (t = 5) hjólar hjólreiðamaðurinn á 5 + (2) (5) = hraða 15 m / s.
3. 3 Notaðu eftirfarandi formúlu til að reikna út meðalhraða. Aðeins ef hröðunin er stöðug, þá er meðalhraðinn jafn hálfur summa upphafs- og lokahraða: (v_n + v_Til)/2... Í dæmi okkar er upphafshraði v_n = 5m / s, og lokahraðinn v_Til = 15 m / s. Meðalhraði hjólreiðamanns er (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (hægri).
   • Ekki gleyma að tilgreina stefnu (í þessu tilfelli „til hægri“).
   • Upphafshraða má tákna sem v₀og endanlega sem v.
4. 4 Skýring á formúlunni. Til að finna meðalhraðann er nauðsynlegt að reikna út hraða líkamans á hverju tímabili, bæta niðurstöðunum við og deila þessari summu með fjölda tímabil. Þetta er hins vegar langt og leiðinlegt. Í staðinn skulum við finna meðalhraðann á aðeins tveimur (hvaða) tímamörkum sem er.
5. 5 Notaðu ofangreinda töflu yfir lokahraða á mismunandi tímapunktum. Íhugaðu nokkur tímabil: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) eða (t = 2, t = 3). Athugaðu ferlið með brotum t gildum ef þú vilt.
   • Óháð því hvaða tímaramma þú velur færðu sama meðalhraða gildi. Til dæmis, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (til hægri).
6. 6 Ef við reiknuðum út hraða líkamans á hverju tímabili þá fengjum við meðalhraða fyrri hluta ferðar og meðalhraða seinni hluta ferðar. Þar sem jafnmörg tímabil eru í hverjum helmingi muntu ekki missa eitt hraðagildi um alla leiðina (það er vegna þess að öll hraðagildi verða tekin með í reikninginn).
   • Þar sem meðalhraðinn er stöðugur milli tveggja tíma, er heildarhraði jafngildur meðalhraðanum milli tveggja tíma.
   • Við getum fundið heildarhraða með því að íhuga hraðann á tveimur tímabilum, til dæmis upphafs- og stöðvunarhraða. Í dæminu okkar: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (til hægri).
7. 7 Stærðfræðileg rökstuðningur formúlunnar. Eftirfarandi er stærðfræðileg afleiðing formúlunnar.
   • s = v_nt + ½at (réttara er að skrifa Δs og Δt).
   • Meðalhraði v_Miðvikud = s / t.
   • v_Miðvikud = s / t = v_n + ½at
   • á = v_Til - v_n
   • v_Miðvikud = v_n + ½ (v_Til - v_n).
   • v_Miðvikud = v_n + ½v_Til - ½v_n = ½v_n + ½v_Til = (v_n + v_Til)/2.

Ábendingar

• Hraði er frábrugðinn „hraða gildi“ vegna þess að hraði er vektor magn. Vektarmagn er ákvarðað af bæði gildi og stefnu og stigstærð er aðeins ákvörðuð með gildi.
• Ef líkaminn hreyfist áfram og afturábak geturðu notað jákvæðar tölur til að tákna eina átt (til dæmis fram) og neikvæðar tölur til að tákna hreyfingu í hina áttina (til dæmis afturábak). Skrifaðu þetta niður efst á blaðinu þínu svo leiðbeinandinn skilji útreikninga þína.

Svipaðar greinar

• Hvernig á að finna hröðun
• Hvernig á að finna hraða
• Hvernig á að reikna augnablikshraða
• Hvernig á að reikna kraft
• Hvernig á að finna upphafshraða
• Hvernig á að finna styrk eðlilegra viðbragða
• Hvernig á að reikna hreyfiorku
• Hvernig á að reikna massa
• Hvernig á að reikna út þungamiðju
• Hvernig á að reikna hestöfl