Efni.

• Að stíga
• Aðferð 1 af 4: Reiknið út breytinguna með handafli með stöðluðu formúlunni
• Aðferð 3 af 4: Nota reiknivélar á aðskilnað á netinu
• Aðferð 4 af 4: Túlka niðurstöður sambreytingarinnar
• Viðvaranir

Sambreytni er tölfræðilegur útreikningur til að gera sambandið milli tveggja gagnasafna gagnsærra. Segjum til dæmis að mannfræðingar rannsaki hæð og þyngd íbúa innan ákveðinnar menningar. Fyrir hvern einstakling í rannsókninni er hægt að sýna hæð og þyngd með gögnum (x, y). Þessi gildi er hægt að nota í stöðluðu formúlu til að reikna út breytileikatengslin. Þessi grein útskýrir fyrst útreikninga til að ákvarða aðgreiningu gagnasafns. Því næst verður fjallað um tvær aðrar sjálfvirkar leiðir til að ákvarða niðurstöðuna.

Að stíga

Aðferð 1 af 4: Reiknið út breytinguna með handafli með stöðluðu formúlunni

1. Lærðu stöðluðu aðskilnaðarformúluna og hluta hennar. Staðalformúlan til að reikna út breytileika er ${ displaystyle Sigma (x_ {i} -x _ { text {avg}}) (y_ {i} -y _ { text {avg}}) / (n-1)}$Búðu til gagnatöfluna þína. Áður en þú byrjar er gagnlegt að safna gögnum þínum. Búðu til töflu sem samanstendur af fimm dálkum. Þú verður að lýsa yfir hverjum dálki sem hér segir:
   • ${ displaystyle x}$Reiknið meðaltal x gagnapunkta. Þetta gagnasafn sýnis inniheldur 9 tölur. Til að finna meðaltalið skaltu bæta þeim saman og deila summunni með 9. Þetta gefur útkomuna 1 + 3 + 2 + 5 + 8 + 7 + 12 + 2 + 4 = 44. Þegar þú deilir þessu með 9 færðu meðaltalið 4.89. Þetta er gildið sem þú munt nota sem x (meðaltal) fyrir komandi útreikninga.
   • Reiknið meðaltal y gagnapunktanna. Þessi y dálkur verður einnig að samanstanda af 9 gagnapunktum sem falla saman við x gagnapunktana. Ákveðið meðaltal þessara. Fyrir þetta sýnishorn gagnasafns verður þetta 8 + 6 + 9 + 4 + 3 + 3 + 2 + 7 + 7 = 49. Deildu þessari heild með 9 til að fá að meðaltali 5,44. Þú ætlar að nota 5.44 sem gildi y (meðaltal) fyrir komandi útreikninga.
   • Reiknið gildin (Xég−Xmeðaltal){ displaystyle (x_ {i} -x _ { text {avg}})}Reiknið gildin (yég−ymeðaltal){ displaystyle (y_ {i} -y _ { text {avg}})}Reiknið afurðirnar fyrir hverja gagnaröð. Þú fyllir út raðir síðasta dálks með því að margfalda tölurnar sem þú reiknaðir út í tveimur dálkum á undan ${ displaystyle (x_ {i} -x _ { text {avg}})}$Finndu summan af gildunum í síðasta dálki. Þetta er þar sem Σ táknið kemur inn. Eftir að hafa gert alla útreikningana hingað til, bætið niðurstöðunum saman. Fyrir þetta sýnishorn gagnasafns ættirðu nú að hafa níu gildi í síðasta dálki. Bættu þessum níu tölum saman. Fylgstu vel með hvort tala er jákvæð eða neikvæð.
     • Summan af þessu gagnagagnasafni ætti að vera allt að -64,57. Skrifaðu þessa heild í bilið neðst í dálknum. Þetta er gildi teljara stöðluðu aðskilnaðarformúlunnar.
   • Reiknið nefnara á aðskilnaðarformúlunni. Teljari stöðluðu aðskilnaðarformúlunnar er gildið sem þú reiknaðir út. Nefnarinn er táknaður með (n-1) og er einum færri en fjöldi para gagnanna í gagnasafninu þínu.
     • Í þessu dæmi vandamáli eru níu pör af gögnum, svo n er 9. Þess vegna er gildi (n-1) jafnt og 8.
   • Skiptu teljara eftir nefnara. Síðasta skrefið í útreikningi á aðskilnaðinum er að deila teljaranum, ${ displaystyle Sigma (x_ {i} -x _ { text {avg}}) (y_ {i} -y _ { text {avg}})}$Takið eftir hvað endurteknir útreikningar eru. Sambreytni er útreikningur sem þú þarft að gera í höndunum nokkrum sinnum svo að þú skiljir merkingu niðurstöðunnar. Hins vegar, ef þú ætlar að nota reglulega breytileika til að túlka gögn, þá þarftu hraðari og sjálfvirkari leið til að fá niðurstöðurnar. Nú hefur þú kannski tekið eftir því að með tiltölulega litlu gagnasafni okkar, aðeins níu gagnapörum, samanstóð útreikningurinn af tveimur meðaltölum, átján aðskildum frádrætti, níu margföldun, einni viðbót og að lokum annarri skiptingu. Það eru 31 tiltölulega litlir útreikningar til að finna lausnina. Á leiðinni er hætta á að þú missir af neikvæðum formerkjum eða afritar niðurstöðurnar rangt, svo að svarið sé ekki lengur rétt.
   • Búðu til verkstæði til að reikna út breytinguna. Ef þú þekkir Excel (eða annað reikniforrit) geturðu auðveldlega búið til töflu til að ákvarða breytileika. Merktu fyrirsagnir fimm dálka eins og þú gerðir fyrir útreikninga með höndunum: x, y, (x (i) -x (meðaltal)), (y (i) -y (meðaltal)) og vara.
     • Til að einfalda nafngiftina skaltu kalla þriðja dálkinn eitthvað eins og „x mismunur“ og fjórða dálkinn „y munur“, svo framarlega sem þú manst eftir merkingu gagnanna.
     • Ef taflan byrjar efst í vinstra horninu á vinnublaðinu verður reitur A1 merktur x en hinir merkimiðarnir halda áfram upp í reit E1.
   • Sláðu inn gagnapunktana. Sláðu inn gagnagildin í dálkunum tveimur x og y. Mundu að röð gagnapunktanna skiptir máli, þannig að þú verður að passa hvert y við samsvarandi gildi x.
     • X gildin byrja í klefi A2 og halda áfram upp í þann fjölda gagnapunkta sem þú þarft.
     • Y gildin byrja í reit B2 og halda áfram upp í þann fjölda gagnapunkta sem þú þarft.
   • Finndu meðaltal x- og y-gildanna. Excel reiknar mjög fljótt meðaltölin fyrir þig. Í fyrstu autt klefanum fyrir neðan hvern dálk gagnanna, sláðu inn formúluna = MEÐAL (A2: A ___). Fylltu tóma rýmið með númeri klefans sem samsvarar síðasta gagnapunkti þínum.
     • Til dæmis, ef þú ert með 100 gagnapunkta, eru frumur A2 til A101 fylltir, þannig að í reitinn sem þú skrifar = MEÐAL (A2: A101).
     • Fyrir y gögnin, sláðu inn formúluna = MEÐAL (B2: B101).
     • Mundu að formúla í Excel byrjar með „=“ merki.
   • Sláðu inn formúluna fyrir dálkinn (x (i) -x (meðaltal)). Í reit C2, sláðu inn formúluna til að reikna fyrsta frádráttinn. Þessi formúla verður: = A2 -___. Fylltu auða rýmið með netfangi sem inniheldur meðaltal x gagna.
     • Til dæmis, af 100 gagnapunktum, verður meðaltalið í klefi A103, þannig að formúlan þín verður: = A2-A103.
   • Endurtaktu formúluna fyrir gagnapunktana (y (i) -y (meðaltal)). Eftir sama dæmi fer það inn í klefi D2. Formúlan verður: = B2-B103.
   • Sláðu inn formúluna fyrir „Vara“ dálkinn. Í fimmtu dálki, sláðu inn reit E2 formúluna til að reikna afurð tveggja frumanna á undan. Þetta verður þá: = C2 * D2.
   • Afritaðu formúlurnar til að fylla töfluna. Hingað til hefur þú aðeins forritað fyrstu gagnapunktana í röð 2. Notaðu músina til að merkja frumur C2, D2 og E2. Settu bendilinn á litla reitinn neðst í hægra horninu þar til plúsmerki birtist. Smelltu á músarhnappinn og haltu honum niðri og dragðu músina niður til að stækka valið og fylla alla gagnatöfluna. Þetta skref mun afrita sjálfkrafa þrjár formúlurnar úr frumum C2, D2 og E2 í alla töfluna. Taflan ætti að vera sjálfkrafa fyllt með öllum útreikningum.
   • Forritaðu summu síðasta dálks. Þú þarft summan af hlutunum í dálknum „Vara“. Í auða reitinn rétt fyrir neðan síðasta gagnapunktinn í þeim dálki, sláðu inn formúluna: = SUM (E2: E ___). Fylltu auða rýmið með netfangi síðasta gagnapunkts.
     • Í dæminu með 100 gagnapunkta fer þessi formúla í klefi E103. Tegund: = SUM (E2: E102).
   • Ákveðið fylgibreytuna. Þú getur líka látið Excel framkvæma lokaútreikninginn fyrir þig. Síðasti útreikningurinn í reit E103 í dæminu okkar táknar teljara aðskilnaðarformúlunnar. Rétt fyrir neðan þann reit, sláðu inn formúluna: = E103 / ___. Fylltu tóma rýmið með fjölda gagnapunkta sem þú hefur. Í dæminu okkar er þetta 100. Niðurstaðan er aðskilnaður gagna þinna.

Aðferð 3 af 4: Nota reiknivélar á aðskilnað á netinu

1. Leitaðu á netinu að breytileikareiknivélum. Ýmsir skólar, fyrirtæki eða aðrar heimildir eru með vefsíður sem reikna út breytileikagildin mjög auðveldlega fyrir þig. Notaðu leitarorðið „meðvirkni reiknivél“ í leitarvél.
2. Sláðu inn upplýsingar þínar. Lestu leiðbeiningarnar á vefsíðunni vandlega til að ganga úr skugga um að þú slærð inn upplýsingarnar rétt. Það er mikilvægt að gagnapörunum þínum sé haldið í lagi, annars verður mynduð niðurstaða röng aðskilnaður. Vefsíður hafa mismunandi stíl fyrir gagnainngáfu.
   • Til dæmis, á vefsíðunni http://ncalculators.com/statistics/covariance-calculator.htm, er láréttur kassi til að setja inn x gildi og annar láréttur kassi til að setja inn y gildi. Þú verður að slá inn gögnin þín aðskilin með kommum. Þannig að x gagnasettið sem reiknað var fyrr í þessari grein ætti síðan að færa sem 1,3,2,5,8,7,12,2,4. Y gögnin sem 8,6,9,4,3,3,2,7,7.
   • Á annarri síðu, https://www.thecalculator.co/math/Covariance-Calculator-705.html, verður þú beðinn um að slá inn x gögnin í fyrsta reitinn. Gögn eru slegin inn lóðrétt, með einum hlut á hverja línu. Þess vegna lítur færslan á þessari síðu út eins og:
   • 1
   • 3
   • 2
   • 5
   • 8
   • 7
   • 12
   • 2
   • 4
3. Reiknaðu niðurstöður þínar. Það aðlaðandi við þessa netútreikninga er að eftir að gögnin eru slegin inn þarf venjulega aðeins að smella á „Reikna út“ hnappinn og niðurstöðurnar birtast sjálfkrafa. Flestar síður munu veita þér millireikninga x (meðaltal), y (meðaltal) og n.

Aðferð 4 af 4: Túlka niðurstöður sambreytingarinnar

1. Leitaðu að jákvæðu eða neikvæðu sambandi. Aðskilnaðurinn er ein tölfræðileg tala sem gefur til kynna samband milli gagnasafns og annars. Í dæminu sem nefnt var í inngangi er hæð og þyngd mæld. Þú gætir búist við því að þegar fólk stækkar muni þyngd þeirra einnig aukast og leiða til jákvæðrar breytileika. Annað dæmi: Segjum sem svo að gögnum sé safnað sem gefa til kynna fjölda klukkustunda sem einhver æfir golf og stig sem hann eða hún nær. Í þessu tilfelli reiknarðu með neikvæðri aðskilnað, sem þýðir að eftir því sem æfingatímum fjölgar mun golfskorið lækka. (Í golfi er lægra skor betra).
   • Lítum á sýnishorn úr gagnasafni sem reiknað er hér að ofan. Afleiðingin sem myndast er -8,07. Mínusartáknið þýðir að þegar x-gildin aukast, þá hafa y-gildin tilhneigingu til að lækka. Þú getur séð að þetta er satt með því að skoða nokkur gildi. Til dæmis samsvarar x gildin 1 og 2 y gildunum 7, 8 og 9. X gildin 8 og 12 eru tengd y gildunum 3 og 2, í sömu röð .
2. Túlkaðu stærð fylgibreytunnar. Ef fjöldi aðskilnaðarstigs er stór, annað hvort stór jákvæð tala eða stór neikvæð tala, þá er hægt að túlka þetta sem tvo gagnaþætti sem eru sterklega tengdir, annað hvort á jákvæðan eða neikvæðan hátt.
   • Sambreytni sýnagagnasafnsins er -8,07 nokkuð stór. Athugið að gögnin eru á bilinu 1 til 12. Svo að 8 er nokkuð mikill fjöldi. Þetta gefur til kynna nokkuð sterkt samband milli gagnasettanna x og y.
3. Skilja skort á sambandi. Ef niðurstaða þín er aðskilnaður sem er jafn eða mjög nálægt 0, getur þú ályktað að gagnapunktarnir séu ótengdir. Það er, hækkun á einu gildi getur, en þarf ekki að leiða til hækkunar á hinu. Hugtökin tvö eru tengd nánast af handahófi.
   • Segjum að þú tengir skóstærðir við einkunnir prófa. Vegna þess að það eru svo margir þættir sem hafa áhrif á prófseinkunn nemanda, má búast við að aðgreindarstig nálægt 0. Þetta bendir til þess að nánast ekkert samband sé á milli þessara tveggja gilda.
4. Skoðaðu sambandið myndrænt. Til að sjónrænt skilji sambreytni er hægt að stika gagnapunktana þína á x, y línurit. Þegar þú gerir það ættirðu að sjá nokkuð auðveldlega að punktarnir, þó ekki nákvæmlega í beinni línu, hafi tilhneigingu til að nálgast þyrpingu í ská línu efst til vinstri til hægri neðst. Þetta er lýsingin á neikvæðri breytileika. Þú getur líka séð að gildi fylgibreytunnar er jafnt og -8,07. Þetta er nokkuð mikill fjöldi miðað við gagnapunktana. Háa tölan bendir til þess að fylgibreytan sé nokkuð sterk, sem þú getur ályktað af línulegri lögun gagnapunktanna.
   • Til að fara í gegnum þetta aftur, lestu greinar um teiknipunkta í hnitakerfi á wikiHow.

Viðvaranir

• Covariance hefur takmarkaða notkun í tölfræði. Það er oft skref í átt að útreikningi á fylgistuðlum eða öðrum hugtökum. Verið varkár við of djörf túlkun byggð á stigi aðskilnaðar.