Efni.

• Að stíga
• Ábendingar

Línuleg millivegun, einnig kölluð einfaldlega interpolation eða „lerping“, er hæfileikinn til að leiða gildi á milli tveggja gilda sem sérstaklega eru tilgreind í töflu eða línuriti. Þó að margir geti túlkað á innsæi, þá sýnir greinin hér að neðan hina formlegu stærðfræðilegu nálgun sem liggur að baki innsæinu.

Að stíga

1. Tilgreindu gildið sem þú vilt finna samsvarandi gildi fyrir. Interpolation er hægt að nota fyrir eitthvað eins og að finna lógaritma eða gildi þríhyrningsaðgerðar, eða fyrir samsvarandi gasþrýsting eða rúmmál við tiltekið hitastig í efnafræði. Vegna þess að vísindalegir reiknivélar hafa að mestu leyst af hólmi lógaritmískar og þríhyrndar mælitöflur, notum við sem dæmi til að ákvarða innflutt gildi, ákvarða þrýsting gass við hitastig sem ekki er skráð í viðmiðunartöflu eða sem punktur á línuriti.
   • Fyrir jöfnuna sem við munum tákna við gildið sem við viljum finna samsvarandi gildi fyrir X og innflutt gildi sem við viljum finna sem y. Við notum þessa merkimiða vegna þess að í töflu eru gildin sem við þekkjum teiknuð upp á lárétta eða x-ásinn og gildið sem við erum að reyna að finna á lóðrétta eða y-ásnum.
   • Okkar Xgildi verður hitastig gassins (37C í þessu dæmi).
2. Finndu gildin næst fyrir neðan og fyrir ofan gildi x í töflunni eða á línuritinu. Tilvísunartafla okkar gefur ekki gasþrýsting fyrir 37C, en það gerir fyrir 30C og 40C. Gasþrýstingur við 30C er 3 kílóopascal (kPa) og þrýstingur við 40C er 5 kPa.
   • Vegna þess að við táknum 37C með X, Munum við kynna hitastig um 30 gráður með X₁ og 40 gráður sem X₂.
   • Vegna þess að við táknum þrýstinginn sem við erum að reyna að finna með y, táknum við þrýsting 3 kPa við 30C með y₁ og þrýstingur 5 kPa við 40C með y₂.
3. Ákvarða brúað gildi stærðfræðilega. Jöfnuna til að finna millibilsgildið er hægt að skrifa sem y = y₁ + ((x - x₁) / (X₂ - x₁) * (y₂ - y₁))
   • Sláðu inn gildi fyrir x, x₁ og x_/2 fyrir breyturnar, skilar (37 - 30) / (40 -30), einfaldar í 7/10 eða 0,7.
   • Sláðu gildi inn fyrir y₁ og y₂ í lok jöfnunnar gefur (5 - 3) eða 2.
   • Að margfalda 0,7 með 2 gefur vörunni 1,4. Bætið 1,4 við y₁ (eða 3), gefur gildi 4,4 kPa. Eftir að hafa borið saman þessa niðurstöðu við upphaflegu gildi okkar sjáum við að 4,4 er á milli 3 kPa við 30C og 5 kPa við 40C, og þar sem 37 er nær 40 en 30, þá ætti niðurstaðan að vera nær 5 kPa en við 3 kPa.

Ábendingar

• Ef þú ert góður í að áætla vegalengdir á línuritum geturðu gert grófa interpolation með því að lesa stöðu punktar á x ásnum og finna samsvarandi y gildi. Ef dæmið hér að ofan var teiknað með x-ásnum skipt í einingar 10C og y-ás í einingum 1 kPa, gætirðu fundið áætlaða stöðu 37C og síðan á y-ás leit að kennileiti ekki alveg hálfa leið milli 4 og 5 kPa. Ofangreind jöfnun formgerar hugsunarferlið og gefur nákvæmara gildi.
• Tengt interpolation er extrapolation, þar sem þú leitar að samsvarandi gildi fyrir tiltekið gildi utan gildissviðs í töflu, eða eins og sést á línuriti.