Hvernig á að reikna út öryggisbil

Myndband: al quran baqara 200 to 286 | al quran | quran البقرة 200 الى 286

Efni.

Skref
Ábendingar
Hvað vantar þig

Traustbilið er mælikvarði á nákvæmni mælinga. Það er einnig vísbending um hversu stöðugt gildið sem fæst er, það er hversu nálægt gildinu (við upphaflega gildið) þú færð þegar þú endurtekur mælingarnar (tilraun). Fylgdu þessum skrefum til að reikna út öryggisbil fyrir gildin sem þú vilt.

Skref

1 Skrifaðu niður verkefnið. Til dæmis: meðalþyngd karlkyns nemanda við ABC háskólann er 90 kg... Þú munt prófa nákvæmni þess að spá fyrir um vægi karlkyns nemenda við ABC háskólann innan tiltekins trausts bils.
2 Gerðu viðeigandi sýni. Þú munt nota það til að safna gögnum til að prófa tilgátu þína. Segjum að þú hafir þegar valið 1000 karlkyns nemendur af handahófi.
3 Reiknaðu meðaltal og staðalfrávik þessa sýnis. Veldu tölfræðilega magnið (til dæmis meðaltal og staðalfrávik) sem þú vilt nota til að greina sýnið þitt. Hér er hvernig á að reikna meðaltal og staðalfrávik:
- Til að reikna meðaltal úrtaksins, bættu þyngd 1.000 valinna karla við og deildu niðurstöðunni með 1.000 (fjöldi karla). Segjum að þú hafir meðalþyngd 93 kg.
- Til að reikna staðalfrávik sýnisins þarftu að finna meðaltalið. Síðan þarftu að reikna út dreifni gagna, eða meðaltal ferningamismunar frá meðaltali. Þegar þú finnur þessa tölu skaltu bara taka kvaðratrótina af henni. Segjum að í dæminu okkar sé staðalfrávikið 15 kg (athugið að stundum er hægt að gefa þessar upplýsingar ásamt ástandi tölfræðilegu vandamálsins).
4 Veldu æskilegt traust. Algengustu trauststigin eru 90%, 95%og 99%. Það er einnig hægt að gefa það ásamt vandamálsyfirlýsingunni. Segjum að þú valdir 95%.
5 Reiknaðu út skekkjumörk. Þú getur fundið skekkjumörk með eftirfarandi formúlu: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = trauststuðull (þar sem a = trauststig), σ = staðalfrávik og n = sýnisstærð. Þessi formúla gefur til kynna að þú verður að margfalda gagnrýna gildið með venjulegu villunni. Svona geturðu leyst þessa formúlu með því að skipta henni niður í hluta:
- Reiknaðu gagnrýna gildið eða Z_{a / 2}... Traustið er 95%. Breyttu prósentum í aukastaf: 0,95 og deildu með 2 til að fá 0,475. Horfðu síðan á Z-stigatöfluna til að finna samsvarandi gildi fyrir 0,475. Þú finnur gildið 1,96 (á gatnamótum röð 1,9 og dálks 0,06).
- Taktu staðlaða villuna (staðalfrávik): 15 og deildu með fermetrarótinni af sýnisstærðinni: 1000. Þú færð: 15 / 31,6 eða 0,47 kg.
- Margfaldaðu 1,96 með 0,47 (gagnrýnisgildi með staðlaðri villu) til að fá 0,92, skekkjumörkin.
6 Skrifaðu niður öryggisbilið. Til að móta öryggisbilið skaltu einfaldlega skrifa niður meðaltal (93) ± villu. Svar: 93 ± 0,92. Þú getur fundið efri og neðri mörk öryggisbilsins með því að bæta við og draga óvissuna frá / frá meðaltalinu. Þannig að neðri mörkin eru 93 - 0,92 eða 92,08 og efri mörkin eru 93 + 0,92 eða 93,92.
- Þú getur notað eftirfarandi formúlu til að reikna út öryggisbil: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), þar sem x̅ er meðalgildi.

Ábendingar

Bæði t-stig og z-stig er hægt að reikna út handvirkt, svo og með því að nota línurit reiknivél eða tölfræði töflur, sem oft er að finna í tölfræði kennslubókum. Tæki á netinu eru einnig fáanleg.
Gagnrýna gildið sem notað er til að reikna óvissuna er stöðugt og er gefið upp annaðhvort með t-stigi eða z-stigi. T-skora er almennt valinn í stillingum þar sem staðalfrávik sýnis er óþekkt eða þegar lítið sýni er notað.
Úrtakið þitt verður að vera nógu stórt til að reikna út rétt öryggisbil.
Traustbil gefur ekki til kynna líkur á því að tiltekin niðurstaða fáist. Til dæmis, ef þú ert 95% viss um að meðaltal sýnis þíns er á milli 75 og 100, þá þýðir 95% öryggisbil ekki að meðaltalið sé á bilinu þínu.
Það eru margar aðferðir, svo sem einföld slembiúrtak, kerfisbundin sýnataka og lagskipt sýnatökur, sem þú getur notað til að safna dæmigerðu sýni til prófunar.