Efni.

• Að stíga
• Hluti 1 af 2: Athugið hlutfall
• 2. hluti af 2: Nota hlutföll í stærðfræðidæmum
• Dæmi um æfingar
• Ábendingar
• Nauðsynjar

Hlutföll eða hlutföll eru stærðfræðileg orðatiltæki sem bera saman tvær eða fleiri tölur. Hlutföll geta borið saman föst magn og tölur eða er hægt að nota til að bera saman hluta af heildinni. Hlutföll er hægt að reikna og taka fram á mismunandi vegu, en meginreglurnar eru þær sömu fyrir öll hlutföll. Til að byrja með hlutföll, sjá skref 1 hér að neðan.

Að stíga

Hluti 1 af 2: Athugið hlutfall

1. Skilja hvernig hlutföll eru notuð. Þú lendir í samböndum alls staðar, í vísindaheiminum eða heima. Einfaldustu hlutföllin bera aðeins saman tvö gildi en meira er auðvitað líka mögulegt.
   • Dæmi: í flokki með 20 nemendum, þar af 5 stelpum og 15 strákum, getum við tjáð fjölda stúlkna og drengja sem hlutfall.
2. Skrifaðu hlutfall með ristli. Algeng leið til að gefa til kynna hlutfall er með ristli milli talnanna. Ef þú berð saman tvær tölur, skrifarðu það til dæmis niður sem 7: 13 og það eru 3 eða fleiri tölur, til dæmis eftirfarandi 10: 2: 23.
   • Þannig að í kennslustofunni okkar getum við skrifað hlutfall stúlkna og stráka á eftirfarandi hátt: 5 stúlkur: 15 strákar. Mögulega er hægt að sleppa vísbendingunni, svo framarlega sem þú manst hvað hlutfallið stendur fyrir.
3. Hlutfall er það sama og brot, svo það er hægt að einfalda það. Þú gerir þetta með því að deila öllum skilmálum hlutfalls með sameiginlegum nefnara, þar til engir samnefnendur eru eftir.En þegar þú gerir þetta er mikilvægt að gleyma ekki hverjar upphaflegu tölurnar voru af hlutfallinu. Sjá fyrir neðan.
   • Í skólastofunni voru 5 stúlkur og 15 strákar. Báðar hliðar hlutfalls eru deilanlegar með 5. Þetta gerir þér kleift að einfalda hlutfallið við 1 stelpa: 3 strákar.
     • En við ættum ekki að missa sjónar af upphaflegu tölunum. Alls eru ekki 4 heldur 20 nemendur í bekknum. Einfalda hlutfallið ber aðeins saman samanburð milli fjölda stráka og stelpna. Það eru 3 strákar til 1 stelpa í sambandi eða broti, ekki 3 strákar og 1 stelpa í bekknum.
   • Sum sambönd er ekki hægt að einfalda. Til dæmis er ekki hægt að einfalda 3:56 vegna þess að 2 tölurnar hafa ekki jafna þætti - 3 er frum og 56 er ekki deilanlegt með 3.
4. Það eru líka aðrar aðferðir til að skrifa niður hlutföll. Þó að ristillinn til að taka eftir hlutföllum gæti verið auðveldastur, þá eru líka aðrar leiðir án þess að það breyti hlutfallinu. Sjá fyrir neðan:
   • Hlutföll geta einnig verið birt sem „3 til 6“ eða „11 til 4 til 20“.
   • Þú getur líka skrifað hlutföll sem brot. Oft leiðir notkunin á báðum hugtökunum til nokkurs ruglings, en brot eru hlutföll og öfugt. Þú getur því einnig skrifað hlutfall með deililínu. Til dæmis hlutfallið 3/5 og brotið 3/5 eru ekki ólíkir hver öðrum. Eins og með dæmið í bekknum: það voru 3 strákar við hverja stelpu, hlutfallið 1: 3, en sem brot er þetta það sama, þ.e. 1/3 af heildarfjölda nemenda er stelpa.

2. hluti af 2: Nota hlutföll í stærðfræðidæmum

1. Notaðu margföldun eða deilingu til að breyta hlutföllum án þess að breyta hlutfallinu. Með því að margfalda eða deila báðum hugtökum hlutfalls með ákveðinni tölu fæst sama hlutfall, en með stærri eða minni tölum.
   • Segjum til dæmis að þú sért kennari og þú ert beðinn um að gera bekkinn 5 sinnum stærri en með sama hlutfall drengja og stelpna. Ef það eru nú 8 stelpur og 11 strákar í bekknum, hversu margir eru í nýja bekknum? Lestu áfram til lausnarinnar:
     • 8 stelpur og 11 strákar, svo hlutfallið af 8 : 11. Þetta hlutfall gefur því til kynna að óháð stærð bekkjarins séu 8 stelpur til 11 strákar.
     • (8 : 11) × 5
     • (8 × 5 : 11 × 5)
     • (40:55). Nýi bekkurinn samanstendur af 40 stelpur og 55 krakkar - 95 nemendur alls!
2. Notaðu krossföldun til að finna hina óþekktu breytu þegar unnið er með tvö samsvarandi hlutföll. Annað þekkt vandamál er vandamálið þar sem þú ert beðinn um að reikna út hið óþekkta hlutfall. Margföldun gerir það mjög auðvelt að vinna úr þessu. Skrifaðu hvert hlutfall sem brot, gerðu það jafnt og krossaðu margfalt til að leysa.
   • Segjum sem dæmi að við séum með hóp af 2 strákum og 5 stelpum. Ef við viljum halda hlutfallinu óskemmdu, hversu margir strákar eru í hópi 20 stelpna? Til að leysa þetta búum við til tvö hlutföll, þar af eitt með óþekktu breytuna: 2 strákar: 5 stelpur = x strákar: 20 stelpur. Í brotformi lítur það út svona: 2/5 = x / 20. Til að leysa þetta, notaðu krossföldun. Sjá fyrir neðan:
     • 2/5 = x / 20
     • 5 × x = 2 × 20
     • 5x = 40
     • x = 40/5 = 8. Svo það eru 20 stelpur og 8 krakkar.
3. Notaðu hlutföll til að finna óþekkt magn, þar sem annað er gefið upp. Ef þú ert að fást við breytu sem ákvarðar tengslin milli mismunandi stærða, þar sem 1 eða fleiri eru óþekkt, getur þú fundið gildi hvers óþekktar og aðeins notað eitt þekkt magn. Oft fara þessar fullyrðingar út á að reikna magn innihaldsefna í uppskrift. Til að ákvarða óþekkt magn, deilið þekktu hlutfalli hlutfalls með gefnu magni; deila eftir það hvaða hugtak sem er í sambandi með því svari sem þú færð. Dæmi mun gera þetta allt skýrara:
   • Segjum að bekkurinn okkar sé að baka smákökur sem verkefni. Ef deiguppskriftin samanstendur af hveiti, vatni og smjöri í hlutfallinu 20: 8: 4 og hver nemandi fær 5 bolla af hveiti; hversu mikið vatn og smjör þarf hver nemandi? Til að leysa þetta, deilið fyrst hugtakinu af hlutfallinu sem samsvarar þekktu hlutfalli (20) með þekktu magni (5 bollar). Skiptu síðan hverju hugtaki í hlutfallið með því svari sem þú færð til að finna nákvæma upphæð fyrir hvert. Sjá fyrir neðan:
     • 20 / 5 = 4
     • 20/4 : 8/4 : 4/4
     • 5: 2: 1. Svo, 5 bollar af hveiti, 2 bollar af vatni og 1 bolli af smjöri.

Dæmi um æfingar

• Kex er búið til úr smjöri og sykri í hlutfallinu 5: 3. Ef 7 hlutar af smjöri eru notaðir, hversu mikinn sykur þarf?
  • Til að gera þetta skaltu nota hlutfallið í formi brots. Í þessu tilfelli munum við breyta því í aukastaf - um 1,67.
  • Formúlan er nú tilbúin til notkunar. Við viljum finna magn sykurs og látum það vera eftir því sem það er og reiknum brot smjörs / 1,67, svo 7 / 1,67 = 4,192
• Sá hluti um hlutföll er hlutfallslegur hlutdeild. Þegar heildarmagni er skipt í bita verður til hlutfall. Til dæmis: Annemiek, Anna og Anton vinna öll í búð móður sinnar. Annemiek vann klukkutíma, Anna 3 og Anton 6 klukkustundir (svo hlutfallið 1: 3: 6). Móðir gefur þeim heildarupphæð og biður þá um að skipta þessu sjálf í rétt hlutfall. Heildarupphæðin var € 100. Þú gerir þetta með því að leggja saman hlutana í hlutfallinu svo þú vitir hversu mikils virði hver hluti er. 1: 3: 6 verður þá 1 + 3 + 6 = 10 svo 100/10 € = 10 € svo við vitum núna að hver hluti hlutfallsins er 10 € virði ... og þess vegna fá allir 10 € í laun á klukkustund . Nú getum við notað þetta til að reikna út hvað hver einstaklingur hefur unnið sér inn. Annemiek fær 10 evrur, Anna fær 30 evrur og Anton fær 60 evrur. Athugaðu þetta með því að leggja saman öll laun, sem ættu þá að nema 100 evrum. 10 + 30 + 60 = 100. Rétt!

Ábendingar

• Einfaldaðu hlutföllin með því að nota ab / c hnappinn á reiknivélinni þinni (þetta er til að skrifa blandað brot og einfalda). Til dæmis, ef þú ert með 8:12, slærðu inn „8 ab / c 12“ = og færð 2/3, sem þýðir hlutfallið 2: 3.

Nauðsynjar

• Reiknivél (valfrjálst)