Finndu jöfnu línu - Ábendingar

Hvernig á að finna jöfnu línu - Ábendingar

Efni.

Skref

Þú þarft að finna jöfnu línu tvennt: a) punktur á þeirri línu; og b) halli hennar (stundum nefndur halla) stuðull. En það fer eftir atvikum hvernig leiðin til að finna þessar upplýsingar og hvað þú getur síðan unnið með þær getur verið mismunandi. Til einföldunar verður þessi grein lögð áhersla á jöfnur form stuðla og gráðu uppruna y = mx + b í stað formi halla og punktur á línu (y - y₁) = m (x - x₁).

Skref

Aðferð 1 af 5: Almennar upplýsingar

Veistu hvað þú ert að leita að. Áður en þú byrjar að leita að jöfnu skaltu ganga úr skugga um að þú hafir skýran skilning á því sem þú ert að reyna að finna. Fylgstu með eftirfarandi fullyrðingum:
- Stig eru ákvörðuð með þessum pör eins og (-7, -8) eða (-2, -6).
- Fyrsta talan í parinu sem er í röð er þindargráður. Það stýrir láréttri stöðu punktsins (hvort sem er til vinstri eða til hægri frá uppruna).
- Önnur talan í parinu sem er í röð er kasta. Það stjórnar lóðréttri stöðu punktsins (hversu mikið fyrir ofan eða neðan upphafið).
- Halli milli tveggja punkta er skilgreint sem „beint yfir lárétt“ - með öðrum orðum, hversu langt þú þarft að fara upp (eða niður) og til hægri (eða til vinstri) til að fara frá punkti til punktar. hinn punktur línunnar.
- Tvær beinar línur samhliða ef þeir skerast ekki.
- Tvær beinar línur hornrétt á hvort annað ef þau skerast og mynda rétt horn (90 gráður).
Finndu tegund vandamála.
- Þekktu stuðul hornanna og punkt.
- Að þekkja tvö stig á línunni, en ekki stuðul hornsins.
- Þekki punkt á línunni og aðra línu sem er samsíða línunni.
- Veistu punkt á línunni og aðra línu hornrétt á þá línu.
Leystu vandamálið með því að nota eina af fjórum aðferðum sem sýndar eru hér að neðan. Við höfum mismunandi lausnir eftir því hvaða upplýsingar eru gefnar. auglýsing

Aðferð 2 af 5: Þekktu stuðla horn og punkt á línunni

Reiknið ferning uppruna í jöfnu þinni. Atvik (eða breytilegt b í jöfnu) er skurðpunktur línunnar og lóðrétti ásinn. Þú getur reiknað kasta uppruna með því að endurraða jöfnunni og finna b. Nýja jöfnan okkar lítur svona út: b = y - mx.
- Sláðu inn hornstuðla og hnit í ofangreinda jöfnu.
- Margfalda hornstuðulinn (m) með hnitinu sem gefinn er.
- Fáðu gatnamót punktsins mínus punktinn.
- Þú hefur fundið það b, eða hentu uppruna jöfnunnar.
Skrifaðu formúluna: y = ____ x + ____ , sama hvíta rýmið.
Fylltu fyrsta bilið á undan x með stuðlinum hornsins.
Fylltu út annað bil með lóðréttu móti að þú reiknaðir bara út.
Leysið dæmið. "Finndu jöfnuna fyrir línu sem fer í gegnum punktinn (6, -5) og hefur stuðulinn 2/3."
- Endurskipuleggja jöfnuna. b = y - mx.
- Skipta um gildi og leysa.
  - b = -5 - (2/3) 6.
  - b = -5 - 4.
  - b = -9
- Athugaðu hvort offsetið þitt sé virkilega -9 eða ekki.
- Skrifaðu jöfnuna: y = 2/3 x - 9
auglýsing

Aðferð 3 af 5: Þekki tvo punkta sem liggja á línu

Reiknið stuðul hornsins milli punktanna tveggja. Stuðull hornsins er einnig þekktur sem „beinleiki yfir láréttu“ og þú getur ímyndað þér að það sé lýsingin sem sýnir hversu mikið þegar línan fór upp eða niður eina einingu til vinstri eða hægri. Jafnan fyrir brekkuna er: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
- Notaðu tvö þekkt stig og skiptu þeim út í jöfnunni (Hnitin tvö hér eru tvö gildi y og tvö gildi x). Það skiptir ekki máli hvaða hnit á að setja fyrst, svo framarlega sem þú ert stöðugur í líkamsstöðu þinni. Hér eru nokkur dæmi:
  - Punktur (3, 8) og (7, 12). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, eða 1.
  - Punktur (5, 5) og (9, 2). (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
Veldu par hnit fyrir restina af vandamálinu. Strikaðu yfir hnitaparið eða faldu þau svo þú notir þau ekki óvart.
Reiknið ferningsrót jöfnunnar. Aftur, raða upp formúlunni y = mx + b þannig að b = y - mx. Sama jöfnan er eftir, þú umbreyttir henni aðeins.
- Búðu til fjölda horna og hnit í ofangreindri jöfnu.
- Margfalda hornstuðulinn (m) með hnitinu.
- Náðu skurðpunkti punktsins mínus punktinum hér að ofan.
- Þú fannst það bara b, eða henda upprunalegu.
Skrifaðu formúluna: y = ____ x + ____ ', þar á meðal rými.
Sláðu inn stuðul hornsins í fyrsta bilinu, á undan x.
Fylltu upprunann í öðru bilinu.
Leysið dæmið. "Gefið tvö stig (6, -5) og (8, -12). Finndu jöfnuna fyrir línuna sem fer í gegnum ofangreinda tvo punkta."
- Finndu stuðul hornsins. Hornstuðull = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)
  - -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
  - Stuðull hornsins er -7/2 (Frá fyrsta punkti til annars stigs förum við niður 7 og hægri 2, þannig að stuðull hornsins er - 7 til 2).
- Raðaðu upp jöfnum þínum. b = y - mx.
- Fjöldi skipti og lausn.
  - b = -12 - (-7/2) 8.
  - b = -12 - (-28).
  - b = -12 + 28.
  - b = 16
  - Athugið: Þegar þú setur hnitin, þar sem þú notaðir 8, verður þú líka að nota -12. Ef þú notar 6 verðurðu að nota -5.
- Athugaðu tvisvar til að ganga úr skugga um að kasta þín sé í raun 16.
- Skrifaðu jöfnuna: y = -7/2 x + 16
auglýsing

Aðferð 4 af 5: Vita að punktur og lína eru samsíða

Ákveðið halla samhliða línunnar. Mundu að brekkan er stuðullinn af x ennþá y þá er enginn stuðull.
- Í jöfnunni y = 3/4 x + 7 er hallinn 3/4.
- Í jöfnunni y = 3x - 2 er hallinn 3.
- Í jöfnunni y = 3x er hallinn áfram 3.
- Í jöfnunni y = 7 er hallinn núll (vegna þess að vandamálið hefur ekki x).
- Í jöfnunni y = x - 7 er hallinn jafn 1.
- Í jöfnunni -3x + 4y = 8 er hallinn 3/4.
  - Til að finna halla jöfnunnar hér að ofan þurfum við bara að endurraða jöfnunni þannig að y standa einn:
  - 4y = 3x + 8
  - Skiptu tveimur hliðum með „4“: y = 3 / 4x + 2
Reiknið skurðpunkt frumlagsins með því að nota halla hornsins sem þú fannst í fyrsta skrefi og jöfnu b = y - mx.
- Búðu til fjölda horna og hnit í ofangreindri jöfnu.
- Margfalda hornstuðulinn (m) með hnitinu.
- Náðu skurðpunkti punktsins mínus punktinum hér að ofan.
- Þú fannst það bara b, henda upprunalegu.
Skrifaðu formúluna: y = ____ x + ____ , fela í sér rými.
Sláðu inn stuðul hornsins sem fannst í skrefi 1 í fyrsta bilinu, á undan x. Vandamálið við samsíða línur er að þær hafa sömu hornstuðla, þannig að upphafspunkturinn er líka endapunktur þinn.
Fylltu upprunann í öðru bilinu.
Leystu sama vandamálið. „Finndu jöfnuna fyrir línu sem fer í gegnum punktinn (4, 3) og er samsíða línunni 5x - 2y = 1“.
- Finndu stuðul hornsins. Stuðull nýju línunnar okkar er einnig stuðullinn á gömlu línunni. Finndu halla gömlu línunnar:
  - -2y = -5x + 1
  - Skiptu hliðunum með "-2": y = 5 / 2x - 1/2
  - Stuðull hornsins er 5/2.
- Endurskipuleggja jöfnuna. b = y - mx.
- Fjöldi skipti og lausn.
  - b = 3 - (5/2) 4.
  - b = 3 - (10).
  - b = -7.
- Athugaðu tvisvar til að ganga úr skugga um að -7 sé rétt á móti.
- Skrifaðu jöfnuna: y = 5/2 x - 7
auglýsing

Aðferð 5 af 5: Þekktu punkt og línu hornrétt

Ákveðið halla tiltekinnar línu. Vinsamlegast skoðaðu fyrri dæmi fyrir frekari upplýsingar.
Finndu hið gagnstæða andstæða brekkunnar. Með öðrum orðum, snúið númerinu við og breyttu skiltinu. Vandamálið við tvær hornréttar línur er að þær hafa andstæða andhverfa stuðla. Þess vegna verður þú að umbreyta stuðlinum hornsins áður en þú notar hann.
- 2/3 verður -3/2
- -6 / 5 verður 5. júní
- 3 (eða 3/1 - sama) verður -1/3
- -1/2 verður 2
Reiknið lóðrétta stig hallans í 2. þrepi og jöfnu b = y - mx
- Búðu til fjölda horna og hnit í ofangreindri jöfnu.
- Margfalda hornstuðulinn (m) með hnitinu.
- Taktu ferning punktsins mínus þessa vöru.
- Þú hefur fundið það b, henda upprunalegu.
Skrifaðu formúluna: y = ____ x + ____ ', fela í sér bil.
Sláðu inn hallann sem reiknaður er í skrefi 2 í fyrsta tóma bilinu, á undan x.
Fylltu upprunann í öðru bilinu.
Leystu sama vandamálið. „Gefið punkt (8, -1) og línu 4x + 2y = 9. Finndu jöfnuna fyrir línu sem fer í gegnum þann punkt og er hornrétt á gefnu línuna“.
- Finndu stuðul hornsins. Halli nýju línunnar er hið gagnstæða andstæða við gefinn stuðul hallans. Við finnum halla tiltekinnar línu sem hér segir:
  - 2y = -4x + 9
  - Skiptu hliðunum með „2“: y = -4 / 2x + 9/2
  - Stuðull hornsins er -4/2 góður -2.
- Andstæða andstæða -2 er 1/2.
- Endurskipuleggja jöfnuna. b = y - mx.
- Í verðlaunin.
  - b = -1 - (1/2) 8.
  - b = -1 - (4).
  - b = -5.
- Gakktu úr skugga um að -5 sé rétt á móti.
- Skrifaðu jöfnuna: y = 1 / 2x - 5
auglýsing