Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 6: Grunnatriðin
• Aðferð 2 af 6: Lén brotahlutverka
• Aðferð 3 af 6: Gildissvið rótaðrar aðgerðar
• Aðferð 4 af 6: Lén náttúrulegrar logaritmvirkni
• Aðferð 5 af 6: Að finna lén með lóð
• Aðferð 6 af 6: Finndu lén með setti

Falllén er mengi talna sem fall er skilgreint á. Með öðrum orðum, þetta eru gildi x sem hægt er að skipta inn í gefna jöfnu. Hugsanleg gildi y eru kölluð svið fallsins. Ef þú vilt finna umfang aðgerðar í mismunandi aðstæðum skaltu fylgja þessum skrefum.

Skref

Aðferð 1 af 6: Grunnatriðin

1. 1 Mundu hvað lén er. Skilgreiningarsviðið er sett af gildum x, þegar það er sett í jöfnuna fáum við gildissvið y.
2. 2 Lærðu að finna lén ýmissa aðgerða. Aðgerðargerð ákvarðar aðferðina við að finna umfangið. Hér eru helstu atriði sem þú ættir að vita um hverja tegund aðgerða, sem fjallað verður um í næsta kafla:
   • Margliða fall án róta eða breytna í nefnara. Fyrir þessa tegund aðgerða er gildissviðið öll rauntölur.
   • Brotfall með breytu í nefnara. Til að finna lén tiltekinnar tegundar falls, þá skal setja nefnara að núlli og útiloka fundin gildi x.
   • Virka með breytu inni í rótinni. Til að finna umfang tiltekinnar fallgerðar skal tilgreina róttæk sem er meiri en eða jöfn 0 og finnur x gildin.
   • Natural logarithm fall (ln). Sláðu inn tjáninguna fyrir neðan lógaritminn> 0 og leystu.
   • Dagskrá. Teiknaðu línurit til að finna x.
   • Fullt af. Þetta verður listi yfir x og y hnit. Skilgreiningarsvæðið er listi yfir x hnit.
3. 3 Merktu skilgreiningarsvæðið rétt. Það er auðvelt að læra hvernig á að merkja skilgreiningarlénið rétt en það er mikilvægt að þú skrifir svarið rétt niður og fáir háar einkunnir. Hér eru nokkur atriði sem þú ættir að vita um að skrifa umfang:
   • Eitt af sniðunum til að skrifa umfang skilgreiningarinnar: hornklofi, 2 lokagildi gildissviðs, kringlótt sviga.
     • Til dæmis, [-1; fimm). Þetta þýðir bil á bilinu -1 til 5.
   • Notaðu hornklofa [ og ] til að gefa til kynna að verðmæti sé í gildissviði.
     • Þannig er í dæminu [-1; 5) svæðið nær yfir -1.
   • Notaðu sviga ( og ) til að gefa til kynna að verðmæti sé ekki í gildissviði.
     • Þannig er í dæminu [-1; 5) 5 tilheyrir ekki svæðinu. Umfangið inniheldur aðeins gildi óendanlega nálægt 5, það er 4.999 (9).
   • Notaðu U merkið til að sameina svæði sem eru aðgreind með bili.
     • Til dæmis, [-1; 5) U (5; 10]. Þetta þýðir að svæðið fer frá -1 í 10 að meðtöldu, en felur ekki í sér 5. Þetta getur verið fyrir fall þar sem nefnari er "x - 5".
     • Þú getur notað margar okkur eftir þörfum ef svæðið er með mörg eyður / eyður.
   • Notaðu plús óendanleikann og mínus óendanleikamerkin til að tjá að svæðið er óendanlega í hvaða átt sem er.
     • Notaðu alltaf () frekar en [] með óendanlegu merki.

Aðferð 2 af 6: Lén brotahlutverka

1. 1 Skrifaðu dæmi. Til dæmis færðu eftirfarandi aðgerð:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 Fyrir brotabreytingar með breytu í nefnara verður að nefna nafnið að jöfnu við núll. Þegar þú finnur lén skilgreiningar á broti falli er nauðsynlegt að útiloka öll gildi x þar sem nefnari er núll þar sem þú getur ekki deilt með núlli. Skrifaðu niður nefnara sem jöfnu og settu hana sem jafna við 0. Svona á að gera það:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Skrifaðu niður umfangið:
   • x = allar rauntölur nema 2 og -2

Aðferð 3 af 6: Gildissvið rótaðrar aðgerðar

1. 1 Skrifaðu dæmi. Gefið fall y = √ (x-7)
2. 2 Stilltu róttæka tjáningu til að vera meiri en eða jöfn 0. Þú getur ekki dregið út kvaðratrót neikvæðrar tölu, þó að þú getir dregið út kvaðratrótina 0. Stilltu þannig róttæka tjáningu meiri en eða jöfn 0. Athugið að þetta á ekki aðeins við um fermetrarót heldur einnig allar rætur með jafnt stig. Þetta á þó ekki við um rætur með skrýtna gráðu, þar sem neikvæð tala getur birst undir skrýtinni rót.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Leggðu áherslu á breytuna. Til að gera þetta skaltu færa 7 til hægri hliðar misréttisins:
   • x ≧ 7
4. 4 Skrifaðu umfangið. Þarna er hún:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Finndu umfang rótaðrar aðgerðar þegar margar lausnir eru til. Gefið: y = 1 / √ (̅x -4). Að setja nefnara á núll og leysa þessa jöfnu mun gefa þér x ≠ (2; -2). Svona heldurðu áfram:
   • Athugaðu svæðið sem er handan -2 (til dæmis að skipta um -3) til að ganga úr skugga um að með því að skipta tölum undir -2 í nefnara komi fram meiri tala en 0. Og svo:
     • (-3) - 4 = 5
   • Athugaðu nú svæðið á milli -2 og +2. Til dæmis staðgengill 0.
     • 0 -4 = -4, þannig að tölur milli -2 og 2 virka ekki.
   • Prófaðu nú tölur stærri en 2, eins og 3.
     • 3 - 4 = 5, þannig að tölur stærri en 2 eru fínar.
   • Skrifaðu umfangið. Svona er þetta svæði skrifað:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Aðferð 4 af 6: Lén náttúrulegrar logaritmvirkni

1. 1 Skrifaðu dæmi. Segjum að fallið sé gefið:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Tilgreindu tjáninguna fyrir neðan lógaritminn sem er stærri en núll. Náttúrulegi logaritminn verður að vera jákvæð tala, þannig að við setjum tjáninguna innan sviga til að vera meiri en núll.
   • x - 8> 0
3. 3 Ákveða. Til að gera þetta skal einangra breytuna x með því að bæta 8 við báðar hliðar ójafnaðar.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Skrifaðu umfangið. Umfang þessa aðgerðar er hvaða tala sem er meiri en 8. Svona:
   • D = (8; + ∞)

Aðferð 5 af 6: Að finna lén með lóð

1. 1 Skoðaðu línuritið.
2. 2 Athugaðu x gildin sem sýnd eru á línuritinu. Þetta er kannski auðveldara sagt en gert, en hér eru nokkur ráð:
   • Lína. Ef þú sérð línu á töflunni sem fer í hið óendanlega, þá allt x -gildin eru rétt og gildissviðið inniheldur allar rauntölur.
   • Venjuleg parabola. Ef þú sérð parabóla sem lítur upp eða niður, þá er gildissviðið allt rauntölur, því allar tölur á x-ásnum passa.
   • Lygandi parabóla. Nú, ef þú ert með parabol með toppi á punktinum (4; 0), sem nær óendanlega til hægri, þá er lénið D = [4; + ∞)
3. 3 Skrifaðu umfangið. Skrifaðu niður umfangið út frá gerð myndarinnar sem þú ert að vinna með. Ef þú ert ekki viss um gerð myndarinnar og þú veist aðgerðina sem lýsir því skaltu stinga x hnitunum í aðgerðina til að prófa.

Aðferð 6 af 6: Finndu lén með setti

1. 1 Skrifaðu settið niður. Mengi er safn af x og y hnitum. Til dæmis vinnur þú með eftirfarandi hnit: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Skrifaðu niður x hnitin. Þetta er 1; 2; fimm.
3. 3 Lén: D = {1; 2; fimm}
4. 4 Gakktu úr skugga um að sett sé fall. Þetta krefst þess að í hvert skipti sem þú skiptir gildi fyrir x færðu sama gildi fyrir y. Til dæmis, þegar x = 3 er skipt út, þá ættir þú að fá y = 6 og svo framvegis. Mengið í dæminu er ekki fall, því tvö mismunandi gildi eru gefin kl: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.