Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 3: Skipuleggja línulegt misrétti á talnalínunni
• Aðferð 2 af 3: Að teikna línulegt misrétti á samhæfða flugvél
• Aðferð 3 af 3: Að teikna ferningsmisrétti á samhæfða flugvél
• Ábendingar

Línurit línulegs eða ferkantaðs ójafnaðar er byggt upp á sama hátt og línurit yfir hvaða falli (jöfnu) er byggt upp. Munurinn er sá að ójöfnuður felur í sér margar lausnir, þannig að misréttismynd er ekki bara punktur á talnalínu eða línu á hnitaplani. Með því að nota stærðfræðiaðgerðir og ójöfnuðurstáknið geturðu ákvarðað lausnirnar á ójöfnuðinum.

Skref

Aðferð 1 af 3: Skipuleggja línulegt misrétti á talnalínunni

1. 1 Leysið ójöfnuð. Til að gera þetta, einangraðu breytuna með sömu algebrulegu aðferðum og þú notar til að leysa hvaða jöfnu sem er. Mundu að þegar margfalda eða deila ójöfnuði með neikvæðri tölu (eða hugtaki), snúðu merkinu um ójöfnuðinn.
   • Til dæmis í ljósi misréttis ${ displaystyle 3y + 9> 12}$... Til að einangra breytuna, dragðu 9 frá báðum hliðum misréttisins og deildu síðan báðum hliðum með 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ displaystyle 3y> 3}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 1}$
   • Ójöfnuður verður aðeins að hafa eina breytu. Ef ójöfnuðurinn hefur tvær breytur er betra að setja línuritið á hnitaplanið.
2. 2 Teiknaðu tölulínu. Merktu gildið sem finnast á talnalínunni (breytan getur verið minni en, meiri en eða jöfn þessu gildi). Teiknaðu tölulínu af viðeigandi lengd (löng eða stutt).
   • Til dæmis, ef þú reiknaðir það út ${ displaystyle y> 1}$, á talnalínunni, merktu gildið 1.
3. 3 Teiknaðu hring til að tákna gildið sem fannst. Ef breytan er minni (${ displaystyle}$) eða meira (${ displaystyle>}$) af þessu gildi er hringurinn ekki fylltur, því margar lausnir innihalda ekki þetta gildi. Ef breytan er minni en eða jöfn (${ displaystyle leq}$) eða meira en eða jafnt (${ displaystyle geq}$) að þessu gildi er hringurinn fylltur vegna þess að margar lausnir innihalda þetta gildi.
   • Til dæmis í ljósi misréttis ${ displaystyle y> 1}$, á talnalínunni, teiknaðu opinn hring við punkt 1, því 1 er ekki innifalið í lausnasettinu.
4. 4 Á talnalínunni skaltu skyggja á svæðið sem skilgreinir lausnirnar. Ef breytan er meiri en fundið gildi, skyggðu á svæðið hægra megin við það, því lausnasamstaðan inniheldur öll gildi sem eru stærri en fundið gildi. Ef breytan er minni en fundið gildi, skyggðu á svæðið vinstra megin við það, því lausnasamstaðan inniheldur öll gildi sem eru lægri en fundið gildi.
   • Til dæmis í ljósi misréttis ${ displaystyle y> 1}$, á talnalínunni, skuggaðu svæðið til hægri við 1, því lausnin inniheldur öll gildi sem eru stærri en 1.

Aðferð 2 af 3: Að teikna línulegt misrétti á samhæfða flugvél

1. 1 Leysið ójöfnuð (finnið verðmæti y{ displaystyle y}). Til að fá línulega jöfnu skal einangra breytuna á vinstri hliðinni með þekktum algebrískum aðferðum. Breytan ætti að vera áfram hægra megin ${ displaystyle x}$ og hugsanlega eitthvað fast.
   • Til dæmis í ljósi misréttis ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$... Að einangra breytu ${ displaystyle y}$, draga 9 frá báðum hliðum misréttisins og deila síðan báðum hliðum með 3:
     ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 Settu línulegu jöfnuna á hnitaplanið. Til að gera þetta, breyttu ójöfnuðinu í jöfnu og teiknaðu línuritið eins og hvaða línulega jöfnu sem er. Teiknaðu y-skurðinn og notaðu síðan brekkuna til að bæta við fleiri punktum.
   • Til dæmis þegar um ójöfnuð er að ræða ${ displaystyle y> 3x-3}$ línurit jöfnunnar ${ displaystyle y = 3x-3}$... Y-hlerunin hefur hnit ${ displaystyle (0, -3)}$og brekkan er 3 (eða ${ displaystyle { frac {3} {1}}}$). Þannig að fyrst skal draga punkt með hnitum ${ displaystyle (0, -3)}$; punkturinn fyrir ofan y-skurðinn hefur hnit ${ displaystyle (1,0)}$; punkturinn fyrir neðan y-skurðinn hefur hnit ${ displaystyle (-1, -6)}$
3. 3 Dragðu beina línu. Ef misréttið er strangt (inniheldur merkið ${ displaystyle}$ eða ${ displaystyle>}$), teiknaðu strikuðu línuna því lausnirnar innihalda ekki gildi á línunni. Ef ójöfnuðurinn er ekki strangur (inniheldur merkið ${ displaystyle leq}$ eða ${ displaystyle geq}$), dragðu trausta línu, því margar lausnir innihalda gildi sem liggja á línu.
   • Til dæmis þegar um ójöfnuð er að ræða ${ displaystyle y> 3x-3}$ draga strikaða línu, því margar lausnir innihalda ekki gildi á línunni.
4. 4 Skugga á viðeigandi svæði. Ef misréttið hefur formið ${ displaystyle y> mx + b}$, skuggi yfir línuna. Ef misréttið hefur formið ${ displaystyle ymx + b}$, skyggja svæðið undir línunni.
   • Til dæmis þegar um ójöfnuð er að ræða ${ displaystyle y> 3x-3}$ skuggi yfir línuna.

Aðferð 3 af 3: Að teikna ferningsmisrétti á samhæfða flugvél

1. 1 Ákveðið að gefið misrétti sé ferhyrnt. Kvaðrat ójöfnuður hefur formið ${ displaystyle ax ^ {2} + bx + c}$... Stundum inniheldur ójöfnuðurinn ekki breytu úr fyrstu röð (${ displaystyle x}$) og / eða frjálsa hugtakið (fast), en inniheldur endilega breytu í annarri röð (${ displaystyle x ^ {2}}$). Breytur ${ displaystyle x}$ og ${ displaystyle y}$ verður að einangrast á mismunandi hliðum misréttis.
   • Til dæmis þarftu að setja upp misréttið ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 Teiknaðu línurit á hnitaplaninu. Til að gera þetta skaltu breyta ójöfnuðinu í jöfnu og teikna línuritið eins og hverja fjórðungsjöfnu. Mundu að línurit ferningsjöfnunnar er parabola.
   • Til dæmis þegar um ójöfnuð er að ræða ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ setja upp ferningsjöfnu ${ displaystyle y = x ^ {2} -10x + 16}$... Hápunktur parabóla er á punktinum ${ displaystyle (5, -9)}$, og parabólan sker X-ásinn á punktum ${ displaystyle (2,0)}$ og ${ displaystyle (8.0)}$.
3. 3 Teiknaðu parabóla. Ef ójöfnuðurinn er strangur (inniheldur merkið ${ displaystyle}$ eða ${ displaystyle>}$), teiknaðu strikaða parabolu, því lausnasamstaðan inniheldur ekki gildin sem liggja á parabólunni. Ef ójöfnuðurinn er ekki strangur (inniheldur merkið ${ displaystyle leq}$ eða ${ displaystyle geq}$), teiknaðu fast parabola, því lausnirnar innihalda gildi sem liggja á parabólunni.
   • Til dæmis þegar um ójöfnuð er að ræða ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ teiknaðu punkta parabola.
4. 4 Veldu nokkra stjórnpunkta. Til að ákvarða hvaða svæði á að skyggja skal velja punkta innan og utan parabóla.
   • Til dæmis í línuriti misréttis ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ það má sjá að málið ${ displaystyle (0,0)}$ liggur fyrir utan parabóluna. Hægt er að nota þennan punkt til að skilgreina svæðið sem á að klekjast út.
5. 5 Skugga á viðeigandi svæði. Til að ákvarða hvaða svæði á að skyggja skal skipta gildunum út ${ displaystyle x}$ og ${ displaystyle y}$ stjórnstöðvar. Ef ójöfnuðurinn er fullnægt, eftir að hnitunum hefur verið skipt út fyrir einhvern punkt, skyggðu á svæðið sem þessi punktur liggur í.
   • Til dæmis, skiptu út hnitagildunum í upprunalega ójöfnuðinum ${ displaystyle x}$ og ${ displaystyle y}$ stig ${ displaystyle (0,0)}$:
     ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ displaystyle 016}$
     Þar sem misréttið er fullnægt skaltu skyggja á svæðið sem punkturinn liggur í ${ displaystyle (0,0)}$, það er að skugga svæðið fyrir utan parabóluna.

Ábendingar

• Einfaldaðu alltaf misréttið áður en þú ritar það.
• Ef þú getur ekki leyst vandamálið skaltu slá inn ójöfnuðinn í reiknivél og reyna að leysa vandamálið með því að vinna í gagnstæða átt.