Efni.

• Skref
• Aðferð 1 af 2: Kross-margföldun með óþekktri á annarri hlið jöfnunnar
• Aðferð 2 af 2: Kross-margföldun með óþekktu á báðum hliðum jöfnunnar
• Ábendingar

Kross margföldun er leið til að leysa jöfnu, sem báðar hliðar eru brot og hið óþekkta gildi er innifalið í teljara eða nefnara annars þeirra (eða báðum). Kross margföldun gerir þér kleift að losna við brot og koma jöfnunni á einfaldara form. Þessi aðferð er sérstaklega gagnleg til að leysa hlutföll.

Skref

Aðferð 1 af 2: Kross-margföldun með óþekktri á annarri hlið jöfnunnar

1. 1 Margfaldaðu tölu vinstra brotsins með nefnara hægri. Til dæmis fáum við jöfnuna 2 / x = 10/13. Margfalda 2 með 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Margfalda tölu hægra brotsins með nefnara vinstra megin. Nú margfalda x með 10. x * 10 = 10x. Þú getur breytt fyrsta skrefinu og þessu. Það skiptir ekki máli hvað þú margfaldar fyrst og hvað annað; aðalatriðið er að margfalda á ská tölu annars brotsins með nefnara hins.
3. 3 Jöfnum svörin. Athugið að 26 er 10x. 26 = 10x. Röðin sem svörin eru skráð í skiptir ekki máli. Þú getur skipt þeim - jafnrétti verður samt varðveitt. Skrifaðu bara niður hvert svar í heild sinni á því formi sem þú fékkst það (10x er 10x, ekki 10, ekki x og ekki 10 + x).
   • Svo, ef þú leysir jöfnuna 2 / x = 10/13, þá færðu 2 * 13 = x * 10, eða 26 = 10x.
4. 4 Leysið jöfnuna til að finna hið óþekkta. Til að leysa jöfnuna 26 = 10x getur þú byrjað á því að leita að stærsta sameiginlega þættinum. Finndu töluna sem skiptir 26 og 10. Þetta verður 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Eftirstöðvar 13 = 5x. Skildu aðeins eftir x á hægri hliðinni, deildu báðum hliðum með 5. Svo 13/5 = 5x/5, eða x = 13/5. Ef þú vilt aukastafssvara geturðu einfaldlega deilt báðum hliðum jöfnunnar með 10: 26/10 = 10x / 10, eða x = 2,6.

Aðferð 2 af 2: Kross-margföldun með óþekktu á báðum hliðum jöfnunnar

1. 1 Margfaldaðu tölu vinstra brotsins með nefnara hægri. Til dæmis fáum við eftirfarandi jöfnu: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Margfalda (x + 3) á 4, það mun koma í ljós 4 (x +3). Opnaðu sviga, þú skilur 4x + 12.
2. 2 Margfalda tölu hægra brotsins með nefnara vinstra megin. Gerðu það sama og lýst er hér að ofan. Það mun koma í ljós: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Opnaðu sviga, við fáum 2x + 2.
3. 3 Skrifaðu niður svörin sem berast í formi jafnréttis og færðu hið óþekkta í einn hluta. Þú ert með jöfnuna 4x + 12 = 2x + 2. Færðu öll x yfir í einn hlut og þekkt gildi í hinn.
   • Við skulum flytja 2x Til 4x... Að draga frá báðum hliðum jöfnunnar 2x, vinstra megin færðu "4x - 2x + 12 = 2x + 12", og til hægri verður aðeins 2.
   • Nú skulum við flytja 12 Til 2... Draga frá báðum hliðum 12, þá aðeins 2x, og hægra megin færðu 2 - 12 = -10.
   • Jafnan reyndist 2x = -10.
4. 4 Leysið jöfnuna. Til að gera þetta er aðeins eftir að finna hið óþekkta og deila báðum hlutunum með 2. 2x / 2 = -10/2; við fáum x = -5... Til staðfestingar geturðu skipt þessu gildi í upprunalegu jöfnuna. Það mun koma í ljós -1 = -1.

Ábendingar

• Hægt er að staðfesta niðurstöðuna með því að tengja hana við upprunalegu jöfnuna. Ef þú færð rétt jafnrétti, til dæmis 1 = 1, þá hefur þú leyst jöfnuna rétt. Ef jafngildi er ekki satt, til dæmis 0 = 1, gerðir þú mistök. Til dæmis, í dæminu úr 1. hluta þessarar greinar, tengdu 2.6 við jöfnuna: 2 / (2.6) = 10/13. Margfalda vinstri hliðina með 5/5 til að fá 10/13 = 10/13. Þetta jafnrétti er rétt, sem þýðir að 2.6 er rétt svar.
• Ef í sama dæminu og þú fékkst, segjum, 5, þá færðu 2/5 = 10/13 þegar þú skiptir þessu gildi. Ef þú margfaldar vinstri hliðina með 5/5 færðu 10/25 = 10/13. Þetta jafnrétti er ekki satt, svo þú gerðir mistök í kross margfölduninni.